6 T2 |, m. F$ R0 e# J& O- \! D
起手牌和天牌(8或9)
当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
) N) ]% y: p, x9 M4 n% f% j8 N
两张牌组合 | ||||||||||||||
1 J$ z8 T/ `2 v9 s" K2 I! S( o
首张牌 | 0 S$ ]2 S- G- ]
|
6 }: W, z9 r3 O. v+ K
0 |
0 |
$ ]* B% K# O: T9 @/ n C2 [
0 | " p# I: \& X8 r' v2 T
0 |
1 |
$ f* E4 U' Y- s8 {8 V/ \# k4 S/ m
2 |
' P8 r; j2 n, w2 a1 I8 O" c& r
3 | 1 a" n1 Z* m$ `6 |4 ~ R- C
. A6 f6 X2 g, z
4 | & J2 t1 T: u& i* `4 c
5 | " d3 Y& J' B1 |/ l2 j
/ ?0 M7 T, ^5 |* T
6 |
3 T+ X- \" M; l o( v% l$ t$ T, X
7 |
8 | ! v. `5 g7 A- v9 l
. k' j/ n& `: F1 o
9 |
0 E: a) W0 L% Z5 R
第二张牌 |
0 | 6 N. x: v; |' F6 }
0 |
0 |
% v/ J7 W( j7 {, }$ I
0 |
% t0 G ? S) `( Z2 S& X- t0 t
0 | & @. ?2 O) p% ^
- }% Z! F; Y+ x7 ?4 N
1 | . m! v- L+ @ a
0 {3 Z( ]8 V6 n! T+ I2 d
2 |
8 p/ H" K7 a ]! `' h- }: A+ g
3 |
6 ?/ v5 ?8 ?; ~# M) m
4 | , H% ^" J9 M& r0 B1 v" z z3 `
3 V' d }& [3 H' s$ r% X
5 |
6 |
7 | 0 b+ P3 m; @5 ]! e) e4 ?8 ~; h
8 |
8 {7 Y, ]$ _. j8 U/ I' W
9 |
0 | % ?# n( M8 ]2 G% F# ^# C5 t! K
1 c3 B- F* I+ L, N* u
0 | ( b% {( b4 `5 g j, @' ~
0 |
0 | ; G9 F6 [- |9 g7 H( _- h" w, K
0 |
1 |
6 u3 J: }' [1 ?9 v) [4 g
2 |
D9 B) h8 D# M6 T/ b
3 |
, B) T" Q7 V# e. d4 ]' Q" @
4 | + o0 h- |( G3 l. y- n( c
5 |
6 |
7 | ' N, } I) w0 L! g" p) s! _
8 | * f' [4 Q1 Q' r, Z6 x+ b$ u
* u$ X- o. F E* E6 I
9 | |
7 y, g! k" \" u& g$ o" y. T
0 |
3 A; H) j8 Y5 J; x; i: N0 a
0 |
' o6 n3 Z+ N4 G; u
0 | ' p) |3 J2 W* a1 W2 u2 M- _# a
0 |
6 F8 R Y d# J1 O$ \1 U, u
0 |
[1 u( ]+ l' Q5 w7 `
1 | % K6 T1 `, f, t& {/ V
( ]5 u) |5 {8 u5 \1 K/ j: l
2 |
3 | % N2 i9 F. B" p5 ]8 c
4 |
, f) m+ ~0 p1 q" ?" |
5 |
) o$ \) r2 H" a) M \. d
6 |
7 |
0 H7 |5 e/ q4 S; h# s/ F
8 | 2 h, t" R. i0 @. y! I) Q5 M+ X: B
9 | |
0 | - c7 m, x6 ]3 W& b W
0 c" V! r; f4 n# H/ u
0 | - w: [) |8 c; \- M' ]" f" t/ j* Y
% i+ A8 g. p$ g8 {) \, ^
0 | , F y4 N( Z2 K0 d3 L9 R
$ l3 Q8 H; ]) e# m/ ]# p* Q* q. N6 U
0 | 2 `$ b; ^' h4 G5 y
0 |
% n) P0 {; L" A+ w
1 | S; J! Q. ?4 \0 v
& d6 B% L n8 v1 Q
2 | 6 S0 x$ I [6 j( R; e
3 | ; v2 p. O/ r& m1 g2 |3 R# b, x# H
4 | & `7 g0 H9 z8 J* `; a
5 | / c' b/ ?7 Z) G6 C- Q! J
$ _9 u; N3 i8 K2 _) p/ Y l
6 |
7 |
8 |
9 | |
1 | 1 {( |/ G q7 l4 ]7 Y
1 | 3 @ W" h# e3 J% U( q0 s9 z; O2 r
1 | 5 g9 h- ]8 H1 P4 p- I% g* E4 B T
1 | * d: |* L9 C! g# p7 J
4 g( e1 p2 x1 v- {" s, v& L5 y' D6 r
1 |
2 | \. q$ z! }( x$ D8 m) w1 N% y
3 | % B* D4 W F6 q1 A, J$ }! j0 X
3 B! {7 O) [3 N d
4 | , s3 ?, w; ?, }1 m' `: q% j8 |
2 V; `* A$ P; W0 a- ?
5 | 6 M& V, G9 E4 }' U8 I
/ z* m( F* Y" {+ z9 ]/ B# j: [
6 |
. q$ _+ F3 a' T. L9 I
7 | 9 r/ ~' h) }7 {( o' I( q# O V
& E/ z; B' ^2 ?9 g3 i+ G6 @
8 | & _( L, r' A$ k: {+ H7 n
; I0 s5 k3 ^# k
9 | . S$ c" i! a6 |/ Z0 t# a
0 | |
, e$ ?9 Y. k4 S/ X3 N$ b( V8 q8 I, D
2 |
2 |
6 I* T# i" A, ?" q
2 | ! S( a' i7 L# t: g2 U
2 |
2 |
! e0 D& a: c& N+ e" V! G* o" T9 s
3 | 6 |1 }+ `' R& L" d9 c
4 |
7 m* g* p+ R6 ?+ j, U/ t: n
5 |
6 | . N$ @% L0 [1 n* R! V* R9 e
7 |
8 | - ]1 q( u+ u3 V& F/ u e; G! p8 a
9 | % b' z7 z) J3 g) U% }* j; ~
0 |
\0 j! _: V; }3 Q! T" O
1 | |
3 | 3 J" P/ W0 D# n) s* z, X
3 | 4 w8 P# O: V/ d. z& E! Q( j
3 |
3 | - U: E% ]+ p- z3 b. K% R0 @) e
3 |
" j0 q, J) e) G: ~3 [ G0 _
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ; {( X& {3 H4 T$ n/ F4 _. g
0 | 8 X8 v5 E* j8 t' P+ E; C
1 |
2 | |
2 O6 \1 k; U4 R7 K3 {/ [3 ?
4 |
4 |
3 u9 I e% n2 ~/ V% u" g0 h* ~
4 |
4 G0 _) y3 @" f2 M X, b$ S, C1 x1 I
4 | , U T: c. f e( T- k% J0 i
4 | % B3 p# T) ^" I
5 | 5 }$ i D- t- G' k- A6 x, S+ t1 S6 I
6 | ( [( v# k+ A- L- j' s# ?
4 \0 u( r' i t' v
7 | / L$ J/ I1 S/ R ]2 X5 ]
5 O1 q2 x) q+ n' }* x) E2 S
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9 |
0 |
1 | ! N1 c; t" H7 G' A2 Q+ C
2 |
( |+ g2 P2 A5 \7 B$ U
3 | |
5 |
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5 | 5 [5 y( a3 W6 @. |0 d1 O
5 |
5 |
5 | 9 m2 V+ T! a" g9 E' y
5 B9 r) r# K: @( V) U4 A8 R
6 | 4 d6 a; U# C' D7 M$ C
$ k" q3 h/ G8 c% ?* n5 ?" }2 z: m; r
7 |
, B7 L- n" t/ j4 B! t q- ?
8 |
- q. m* h7 D- n- E6 f) [9 u T7 l
9 | + J( z/ |) u8 X( K; r& s) k
; s W; V, _( D( _$ y
0 |
' a( u' Y6 x# z; _/ z
1 |
2 |
3 | ) E: ]5 r8 b4 ^2 O2 y% z5 U e0 G
. p, @* }7 U0 }4 H$ r- u. H
4 | |
6 | . m# @0 x' j/ n* A6 w( i9 r8 m" H% x
6 |
6 |
6 | , J8 i. M- f9 J0 Y: t8 n6 t) Q9 h! w
4 }) b( t. V( r2 G% Z
6 | 1 y+ v2 n5 E" O9 V2 }
; p0 q( C8 ^1 Y1 r. p. S
7 | . E2 I7 h3 D, Y5 Q& S( K4 d: g$ h
9 U. t" y8 [+ G$ E6 Z$ m
8 |
9 | - k1 z9 Y3 t# z
0 |
1 |
# ]* z- X' t. W
2 |
E4 R1 b" y1 z8 t' D
3 |
4 |
5 | |
! [" t7 K2 I/ I0 C6 f0 N
7 |
7 |
7 | 4 |$ l& U; k' [& U. x1 o
( V& a' p7 m7 n, u: c) ?1 P& e( u
7 |
7 |
' N( s3 @$ H, \+ J/ y
8 |
( j/ ^& V) r$ O9 d) g
9 |
1 T0 ?& k: T7 p8 {/ H; z& |1 m
0 |
1 |
2 | , O* c4 v" u1 `/ D5 M9 p
3 |
4 | ) X) z# J7 Z3 ^& B3 _
& [1 g) j! n/ c! M0 c! T
5 |
6 `% t; }' g1 f4 f
6 | |
8 | / b* ?% a, V2 ^! B
; x' _5 L: D0 \, R( c- F1 ?
8 |
5 e% m* {$ ]: ~0 J! ?% M4 P: m
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8 |
, \6 H! M4 |1 F H0 i- `" L4 v6 L
8 |
7 y9 x3 N$ M! [
9 |
0 |
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1 |
# B; C8 o0 w& K4 o# J+ t: C
2 |
4 w" g9 a* @) b0 x0 h+ l
3 |
2 B# U0 d: y2 O
4 | S8 T* E8 Q0 `* b9 [
# W8 c1 t" @5 j+ O- v6 [5 i
5 | , v/ l! y$ }9 E7 w0 e
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7 | |
D+ F' z' Z* W8 G$ W* L) t3 d9 n5 X
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9 |
9 | 6 j' a) _/ |( K0 V8 e, v
9 |
9 |
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0 |
1 | * U( W! I: |. x" l* ~) |* u
2 |
+ {$ I2 v ]1 b2 M: m+ s
3 |
4 |
4 R5 W7 f( J+ _2 Q4 Q3 H2 {1 q
5 | ! O! e( o7 C, d8 f1 A1 Z2 N
6 | 0 r5 H" P% [' |' f4 t
7 |
8 |
$ u" k6 j- a! L4 ]% C7 x' l) r
总数 |
) K8 C$ x) ~# S+ ?$ U. @
组合数 | - j+ K% d; `# p* B* @$ W' x/ y
- O: V( `" T# [9 A/ X9 X3 L
机率 |
+ ~ Y ]% g; r
0 |
25 |
: y h9 s/ i8 x/ i
14.80% |
0 H7 Z# X( Q; k: I! p
1 |
5 k( E; H4 u$ c9 ~
16 | & H+ g5 B8 J5 Y8 K
9.50% |
2 Q9 S" F: p9 X" E2 @
2 | 7 ?8 I" u3 [7 i' g6 i# U
16 | " i: j& x; v) o0 D8 }
% Z* o. [0 c8 t, \- i t& O% b P! k
9.50% |
3 |
16 |
r' N9 {- H1 L) I% F
9.50% |
9 I! A }. H# h
4 |
+ Z i( y% m9 U7 }
16 |
9.50% |
5 | - o7 @9 l( `7 v- m B5 y9 w! g' j* A2 X
16 | " U9 a. R5 X2 _- V
& V9 I; Y& f5 r- `: b
9.50% |
+ `, v% K9 X2 V) ~! q' N. B( K
6 | 1 K& U0 b$ P' w+ ?
`- ]+ L1 }0 E1 h
16 |
; i2 G# C& u# f& Z
9.50% |
7 | ; @/ o, g% V: k' [" u" r
16 |
9.50% |
" o4 T. B4 @) o- T0 J0 ^1 W
8 | 4 W4 l8 H* B- K; P* S5 M
; L& |& l) `. [
16 |
9.50% |
/ T) l/ H, n) M- Y5 _7 f1 Z ]
9 |
. d0 `9 q5 d3 O7 c! m
16 | / u, \5 e, Z3 c+ q& g/ d. W
9.50% |
| 0 U8 v# _/ ` H
169 |
2 L$ [) o' C# x& r4 B
100% |
以下是各种起手牌的机率:
拿到任何天牌并赢的机率 | - K, P# ^ j1 C: T3 J5 [) _
) @. c+ D% J3 \; w( ?8 D- Q
16.25% |
# g2 [, C5 L- }% e# p. {& L
拿到任何天牌并打平的机率 | ' v' ]+ Z7 w5 O2 {/ ~
2 i7 d, Z0 b! m0 K
1.79% |
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
0.90% |
' B! N) t& V; @, \6 M- v- g5 l+ X: S
没有天牌并输给天牌的机率 | 4 V6 B5 ~5 o! Y8 I1 X1 ?* _. [
( g/ b! S! S6 R9 E0 O+ E
15.35% |
^* I- u4 W0 m E5 j
庄家闲家都没有天牌的机率 |
65.72% |
100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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